数独技巧:从简单到极难学习所有技巧
在这里你找到你解决数独所需的所有技巧,按难度级别排列。每个技巧都有自己的页面,包含你可以逐步浏览的交互式示例,你可以在自己的棋盘上遵循的程序,以及要避免的常见错误。从适合你的级别开始,或直接在数独求解器中测试技巧。
简单:基本技巧
最简单的数独用两种都基于相同规则的技巧来解决:每个数字在每行、每列和每宫中只能出现一次。学会这两个,你可以解决简单级别的所有棋盘。
中等:数对和阻挡
到了中等难度,仅靠直接填数已经不够。接下来要学会排除候选数:每当你证明某个数字不能填入一个格子,盘面的其他部分就会更容易推进。请完整标记候选数,这是之后所有技巧的基础。
困难:棋盘模式
在困难级别,你必须将多个单元联系在一起:形成多行矩形的数字、连接单元的链和彼此锁定的宫。技巧仍然只删除候选数,但正是这些删除打开了棋盘。
行列区块对宫排除
行列区块对宫排除是宫区块对行列排除的反向应用:当某个数字在一行或一列中的候选位置全部位于同一宫时,可以从该宫的其他格子中排除这个数字。通过交互式示例学习该技巧X-Wing
X-Wing 由四个构成矩形的格子组成:某个数字在两行(或两列)中都只能出现在相同的两列(或两行)。因此,可以从交叉方向的其他格子中排除该候选数。通过交互式示例学习该技巧剑鱼
剑鱼是X-Wing扩展到三条线:一个数字在三行中只能在相同的三列中,可以从这些列的其余部分删除。通过交互式示例学习该技巧简单染色
简单染色沿着某个数字的强链,用两种颜色交替标记格子。其中一种颜色必定为真,据此可以排除候选数。通过交互式示例学习该技巧极限:翅膀和高级着色
极限级别的棋盘需要结合三个或更多单元格的技巧,采用如果和那么类型的逻辑推理。通过下面的示例,一步步进行,使用求解器在你自己的棋盘上使用的相同工具。
极难:链和几乎锁定的集合
最困难的棋盘需要遵循整个棋盘长逻辑链的技巧。它们在实践中是证明:假设什么,遵循后果,看看什么不能成立。通过下面的示例,一步步进行,使用求解器在你自己的棋盘上使用的相同工具。
BUG+1
BUG+1利用有效数独棋盘不能在所有空单元格都恰好有两个候选数的状态中结束的事实。该状态称为双值通用坟墓。通过交互式示例学习该技巧ALS(欠一数组)
ALS 即欠一数组:由同一单元中的 n 个格子和 n+1 个候选数组成。该技巧通过一个共同数字连接两个这样的数组。通过交互式示例学习该技巧克拉肯鱼
这里的克拉肯鱼是带鳍的 X-Wing 或剑鱼,也就是一个额外候选数几乎打破了常规鱼形模式。通过交互式示例学习该技巧AIC(交替推理链)
AIC 即交替推理链,是在整个盘面上交替连接强链和弱链的推理链。通过交互式示例学习该技巧强制链
强制链分别检验一个格子中的两个候选数,并追踪各自引发的后果。通过交互式示例学习该技巧在你的棋盘上测试这些技巧
数独求解器找到你棋盘上的下一步,并解说使用了哪个技巧以及为什么它有效。