数独技巧

强制链

极难

强制链分别检验一个格子中的两个候选数,并追踪各自引发的后果。

在实践中看到该技巧

逐步通过示例。每个步骤解释你在棋盘上看到的以及为什么结论成立。

示例:
  1. 第1行第7列中的单元格只有两个候选数,1和2。我们测试两个并遵循后果。

你如何识别该模式

强制链从一个恰好有两个候选数的格子出发,分别检验两个候选数。你逐步追踪每个候选数在整个盘面上引发的后果,并观察两条假设最终会得出什么结论。这项技巧本质上是将暴力试探系统化,通常用于所有模式技巧都无法继续推进时。

有两类结果可以形成有效推论。如果两种假设都导向同一结论,例如同一格都必须填入同一数字,那么该结论必然成立。如果其中一种假设导致矛盾,例如某格失去所有候选数,那么起始格必须填入另一个候选数。

逐步程序

  1. 选择一个有恰好两个候选数的单元格。
  2. 首先假设一个候选数并遵循所有强制后果,即出现的新唯一余数和隐性唯一。
  3. 用另一个候选数重复。
  4. 如果两条分支都得到相同的填数或排除结论,该结论就一定成立。如果其中一条分支产生矛盾,则在起始格中填入另一个候选数。

常见错误

  • 混淆分支。两个假设的后果必须严格分开保持,否则你证明不了什么。
  • 只追踪一条分支便直接采用结果。除非另一条分支已被证明矛盾,否则单独一条分支只是猜测。
  • 追踪并非必然发生的结果。链中只能使用逻辑上必然成立的步骤,例如由唯一余数产生的填数。

什么时候你需要该技巧?

最困难的棋盘需要遵循整个棋盘长逻辑链的技巧。它们在实践中是证明:假设什么,遵循后果,看看什么不能成立。通过下面的示例,一步步进行,使用求解器在你自己的棋盘上使用的相同工具。

在数独求解器中试用此技巧