唯一余数
唯一余数是一个单元格,其中只有一个数字是可能的,因为其他8个数字中的所有都已在单元格的行、列或宫中。
在实践中看到该技巧
逐步通过示例。每个步骤解释你在棋盘上看到的以及为什么结论成立。
示例:
- 我们查看第5行第5列中标记的单元格。为了找出哪个数字适合,我们检查单元格所属的行、列和宫。
你如何识别该模式
唯一余数隐藏在被许多填充邻近单元格包围的单元格中。寻找几乎完成的行、列和宫,因为那里单元格只有一个可能的数字的机会最大。如果你打开候选注记,模式甚至更容易看:只有一个注记的单元格是唯一余数。
许多人低估了这种技巧的作用。简单题通常只需反复寻找唯一余数和隐性唯一就能解完整盘,因为每填入一个数字,都可能在其他位置产生新的唯一余数。
逐步程序
- 选择一个空单元格在有许多填充单元格的区域中。
- 遍历1到9的数字,删除单元格的行、列或宫中已存在的每个数字。
- 如果你剩下恰好一个数字,它必须在单元格中。写进去。
- 填数后再次检查周围格子,因为这一步可能在其他位置产生新的唯一余数。
常见错误
- 忘记该宫。行和列容易检查,但通常是宫移除最后一个候选数,所以总是检查所有三个单元。
- 依赖过时的候选数。每次填数后,都要更新该格所在行、列和宫内的候选数,否则可能会误判出已经不成立的唯一余数。
- 混淆唯一余数和隐性唯一。唯一余数是关于单元格只有一个可能的数字,而隐性唯一是关于该数字只有一个可能的单元格。
什么时候你需要该技巧?
最简单的数独用两种都基于相同规则的技巧来解决:每个数字在每行、每列和每宫中只能出现一次。学会这两个,你可以解决简单级别的所有棋盘。