XY-Wing: leer de sudokutechniek stap voor stap op Sudokuen

Bekijk de techniek in de praktijk

Werk de voorbeelden stap voor stap door. Elke stap legt uit wat je in de puzzel ziet en waarom de conclusie klopt.

Voorbeeld:

We kijken naar de cel op rij 9, kolom 3. Die heeft nog maar twee kandidaten, 5 en 9. We noemen deze cel de spil.
Kijk naar de buurcel op rij 9, kolom 6. Die deelt cijfer 5 met de spil en heeft 3 als enige andere kandidaat.
Kijk naar de andere buurcel op rij 9, kolom 7. Die deelt cijfer 9 met de spil en heeft ook 3 als enige andere kandidaat.
De spil moet 5 of 9 worden. Als die 5 wordt, kan de buurcel met hetzelfde cijfer niet ook 5 hebben, dus moet die 3 worden. Wordt de spil in plaats daarvan 9, dan moet de andere buur op dezelfde manier 3 worden. Minstens één van de twee buren bevat dus altijd 3.
Elke cel die beide buren ziet, kan dus ook geen 3 hebben. We verwijderen het uit de notities in rij 9, kolom 5 en rij 9, kolom 9.

We kijken naar de cel op rij 3, kolom 8. Die heeft nog maar twee kandidaten, 3 en 5. We noemen deze cel de spil.
Kijk naar de buurcel op rij 8, kolom 8. Die deelt cijfer 3 met de spil en heeft 6 als enige andere kandidaat.
Kijk naar de andere buurcel op rij 7, kolom 8. Die deelt cijfer 5 met de spil en heeft ook 6 als enige andere kandidaat.
De spil moet 3 of 5 worden. Als die 3 wordt, kan de buurcel met hetzelfde cijfer niet ook 3 hebben, dus moet die 6 worden. Wordt de spil in plaats daarvan 5, dan moet de andere buur op dezelfde manier 6 worden. Minstens één van de twee buren bevat dus altijd 6.
Elke cel die beide buren ziet, kan dus ook geen 6 hebben. We verwijderen het uit de notities in rij 4, kolom 8, rij 6, kolom 8, rij 7, kolom 9 en rij 8, kolom 9.

We kijken naar de cel op rij 2, kolom 1. Die heeft nog maar twee kandidaten, 3 en 8. We noemen deze cel de spil.
Kijk naar de buurcel op rij 8, kolom 1. Die deelt cijfer 3 met de spil en heeft 2 als enige andere kandidaat.
Kijk naar de andere buurcel op rij 3, kolom 1. Die deelt cijfer 8 met de spil en heeft ook 2 als enige andere kandidaat.
De spil moet 3 of 8 worden. Als die 3 wordt, kan de buurcel met hetzelfde cijfer niet ook 3 hebben, dus moet die 2 worden. Wordt de spil in plaats daarvan 8, dan moet de andere buur op dezelfde manier 2 worden. Minstens één van de twee buren bevat dus altijd 2.
Elke cel die beide buren ziet, kan dus ook geen 2 hebben. We verwijderen het uit de notities in rij 1, kolom 1.

We kijken naar de cel op rij 3, kolom 6. Die heeft nog maar twee kandidaten, 6 en 9. We noemen deze cel de spil.
Kijk naar de buurcel op rij 9, kolom 6. Die deelt cijfer 6 met de spil en heeft 4 als enige andere kandidaat.
Kijk naar de andere buurcel op rij 5, kolom 6. Die deelt cijfer 9 met de spil en heeft ook 4 als enige andere kandidaat.
De spil moet 6 of 9 worden. Als die 6 wordt, kan de buurcel met hetzelfde cijfer niet ook 6 hebben, dus moet die 4 worden. Wordt de spil in plaats daarvan 9, dan moet de andere buur op dezelfde manier 4 worden. Minstens één van de twee buren bevat dus altijd 4.
Elke cel die beide buren ziet, kan dus ook geen 4 hebben. We verwijderen het uit de notities in rij 8, kolom 6.

We kijken naar de cel op rij 3, kolom 4. Die heeft nog maar twee kandidaten, 2 en 3. We noemen deze cel de spil.
Kijk naar de buurcel op rij 3, kolom 6. Die deelt cijfer 2 met de spil en heeft 4 als enige andere kandidaat.
Kijk naar de andere buurcel op rij 3, kolom 5. Die deelt cijfer 3 met de spil en heeft ook 4 als enige andere kandidaat.
De spil moet 2 of 3 worden. Als die 2 wordt, kan de buurcel met hetzelfde cijfer niet ook 2 hebben, dus moet die 4 worden. Wordt de spil in plaats daarvan 3, dan moet de andere buur op dezelfde manier 4 worden. Minstens één van de twee buren bevat dus altijd 4.
Elke cel die beide buren ziet, kan dus ook geen 4 hebben. We verwijderen het uit de notities in rij 1, kolom 6, rij 3, kolom 7 en rij 3, kolom 9.

XY-Wing bestaat uit drie cellen met elk precies twee kandidaten. De middelste cel, de spil, heeft kandidaten X en Y. Beide vleugels zien de spil en delen elk één kandidaat ermee: de ene vleugel heeft X en Z, de andere Y en Z. De vleugels delen cijfer Z, en dat is de kandidaat die kan worden verwijderd.

De logica is een korte als-dan-redenering. Als de spil X wordt, moet de vleugel met X en Z wel Z worden. Als de spil Y wordt, moet de andere vleugel op dezelfde manier Z worden. Een van de vleugels wordt dus hoe dan ook Z, en alle cellen die beide vleugels zien, kunnen Z kwijt. Zoek naar cellen met twee kandidaten in hetzelfde gebied, want drie van zulke cellen dicht bij elkaar zijn vaak kandidaten voor het patroon.

Markeer alle cellen met precies twee kandidaten.
Kies er een als spil en noem de kandidaten X en Y.
Zoek twee cellen die de spil zien, waarvan de ene X en Z heeft en de andere Y en Z.
Zoek de cellen die beide vleugels zien, en verwijder Z daaruit.

Z verwijderen uit cellen die maar één vleugel zien. De cel moet beide vleugels tegelijk zien.
Een spil met drie kandidaten gebruiken. Dan zit je bij XYZ-Wing, en daar gelden strengere eisen voor waar je mag verwijderen.
Zonder nadenken Z uit de spil verwijderen. In een echte XY-Wing heeft de spil geen Z als kandidaat, en als dat wel zo is, heb je het patroon verkeerd herkend.

Puzzels op het niveau Extreem vragen om technieken die drie of meer cellen combineren in als-dan-redeneringen. Werk de voorbeelden hieronder stap voor stap door, met dezelfde hulpmiddelen die de oplosser op je eigen puzzel toepast.

Probeer de techniek in de sudoku-oplosser

XY-Wing

Bekijk de techniek in de praktijk

Hoe herken je het patroon?

Stappenplan

Vaak voorkomende fouten

Wanneer heb je de techniek nodig?

Aanverwante technieken