Dwingende ketens: leer de sudokutechniek stap voor stap op Sudokuen

Bekijk de techniek in de praktijk

Werk de voorbeelden stap voor stap door. Elke stap legt uit wat je in de puzzel ziet en waarom de conclusie klopt.

Voorbeeld:

De cel op rij 1, kolom 7 heeft maar twee kandidaten, 1 en 2. We proberen ze allebei en volgen de gevolgen.
Neem eerst aan dat de cel 1 wordt. Die aanname legt verschillende andere cellen een bepaald cijfer op, blauw gemarkeerd.
Neem nu in plaats daarvan aan dat de cel 2 wordt. Ook die aanname legt andere cellen een bepaald cijfer op, oranje gemarkeerd.
De aanname dat de cel 1 is, leidt tot een cel zonder kandidaten, en dat is een tegenstrijdigheid. Daarom moet hier 2 staan.

De cel op rij 1, kolom 6 heeft maar twee kandidaten, 4 en 7. We proberen ze allebei en volgen de gevolgen.
Neem eerst aan dat de cel 4 wordt. Die aanname legt verschillende andere cellen een bepaald cijfer op, blauw gemarkeerd.
Neem nu in plaats daarvan aan dat de cel 7 wordt. Ook die aanname legt andere cellen een bepaald cijfer op, oranje gemarkeerd.
De aanname dat de cel 4 is, leidt tot een cel zonder kandidaten, en dat is een tegenstrijdigheid. Daarom moet hier 7 staan.

De cel op rij 2, kolom 2 heeft maar twee kandidaten, 6 en 9. We proberen ze allebei en volgen de gevolgen.
Neem eerst aan dat de cel 6 wordt. Die aanname legt verschillende andere cellen een bepaald cijfer op, blauw gemarkeerd.
Neem nu in plaats daarvan aan dat de cel 9 wordt. Ook die aanname legt andere cellen een bepaald cijfer op, oranje gemarkeerd.
De aanname dat de cel 6 is, leidt tot een cel zonder kandidaten, en dat is een tegenstrijdigheid. Daarom moet hier 9 staan.

De cel op rij 1, kolom 8 heeft maar twee kandidaten, 1 en 4. We proberen ze allebei en volgen de gevolgen.
Neem eerst aan dat de cel 1 wordt. Die aanname legt verschillende andere cellen een bepaald cijfer op, blauw gemarkeerd.
Neem nu in plaats daarvan aan dat de cel 4 wordt. Ook die aanname legt andere cellen een bepaald cijfer op, oranje gemarkeerd.
Beide aannames komen tot dezelfde conclusie: 5 moet in rij 3, kolom 5. Die conclusie klopt dus hoe dan ook.

De cel op rij 1, kolom 9 heeft maar twee kandidaten, 4 en 9. We proberen ze allebei en volgen de gevolgen.
Neem eerst aan dat de cel 4 wordt. Die aanname legt verschillende andere cellen een bepaald cijfer op, blauw gemarkeerd.
Neem nu in plaats daarvan aan dat de cel 9 wordt. Ook die aanname legt andere cellen een bepaald cijfer op, oranje gemarkeerd.
Beide aannames leiden ertoe dat rij 1, kolom 2 kandidaat 9 verliest. Dat klopt dus, welke aanname ook echt correct is.

Dwingende ketens nemen een cel met precies twee kandidaten als uitgangspunt en testen ze allebei. Je volgt de gevolgen van elke kandidaat door de puzzel, plaatsing voor plaatsing, en kijkt waar de twee hypothesen uitkomen. De techniek is systematisch uitproberen, en wordt vaak gebruikt als alle patroontechnieken vastlopen.

Twee uitkomsten leveren een geldige conclusie op. Leiden beide hypothesen tot dezelfde conclusie, bijvoorbeeld dat dezelfde cel hetzelfde cijfer krijgt, dan klopt die conclusie hoe dan ook. En leidt een hypothese tot een tegenstrijdigheid, zoals een cel zonder kandidaten, dan moet de cel de andere kandidaat krijgen.

Kies een cel met precies twee kandidaten.
Neem eerst de ene kandidaat aan en volg alle gedwongen gevolgen, dus de nieuwe naakte en verborgen singles die ontstaan.
Herhaal met de andere kandidaat.
Leiden beide takken tot dezelfde plaatsing of dezelfde verwijdering, dan is die hoe dan ook geldig. Leidt één tak tot een tegenstrijdigheid, plaats dan de andere kandidaat in de begincel.

De takken door elkaar halen. De gevolgen van de twee hypothesen moet je strikt gescheiden houden, anders bewijs je niets.
Maar één tak volgen en het resultaat plaatsen. Zonder tegenstrijdigheid in de andere tak is één tak alleen maar een gok.
Gevolgen volgen die niet gedwongen zijn. Alleen plaatsingen die noodzakelijk volgen, zoals singles, mag je in de keten gebruiken.

De moeilijkste puzzels vragen om technieken die lange logische ketens door de hele puzzel volgen. In de praktijk werken ze als een bewijs uit het ongerijmde: doe een aanname, volg de gevolgen en ontdek wat niet kan kloppen. Werk de voorbeelden hieronder stap voor stap door, met dezelfde hulpmiddelen die de oplosser op je eigen puzzel toepast.

Probeer de techniek in de sudoku-oplosser

Dwingende ketens

Bekijk de techniek in de praktijk

Hoe herken je het patroon?

Stappenplan

Vaak voorkomende fouten

Wanneer heb je de techniek nodig?

Aanverwante technieken