XY-Wing : technique de Sudoku pas à pas

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Parcourez les exemples étape par étape. Chaque étape explique ce que vous voyez sur la grille et pourquoi la déduction tient.

Exemple :

Nous regardons la case en ligne 9, colonne 3. Elle n'a que deux candidats, 5 et 9. Nous appelons cette case le pivot.
Regardez la case voisine en ligne 9, colonne 6. Elle partage le nombre 5 avec le pivot et a 3 comme seul autre candidat.
Regardez l'autre case voisine en ligne 9, colonne 7. Elle partage le nombre 9 avec le pivot et a aussi 3 comme seul autre candidat.
Le pivot doit être soit 5 soit 9. S'il devient 5, la case voisine avec le même nombre ne peut pas aussi avoir 5, il est donc forcé de devenir 3. Si le pivot devient 9, l'autre case voisine est forcée de la même manière à devenir 3. Au moins l'une des deux cases voisines contient donc toujours 3.
Toute case qui voit les deux cases voisines ne peut donc pas non plus avoir 3. Nous le supprimons des notes en ligne 9, colonne 5 et ligne 9, colonne 9.

Nous regardons la case en ligne 3, colonne 8. Elle n'a que deux candidats, 3 et 5. Nous appelons cette case le pivot.
Regardez la case voisine en ligne 8, colonne 8. Elle partage le nombre 3 avec le pivot et a 6 comme seul autre candidat.
Regardez l'autre case voisine en ligne 7, colonne 8. Elle partage le nombre 5 avec le pivot et a aussi 6 comme seul autre candidat.
Le pivot doit être soit 3 soit 5. S'il devient 3, la case voisine avec le même nombre ne peut pas aussi avoir 3, il est donc forcé de devenir 6. Si le pivot devient 5, l'autre case voisine est forcée de la même manière à devenir 6. Au moins l'une des deux cases voisines contient donc toujours 6.
Toute case qui voit les deux cases voisines ne peut donc pas non plus avoir 6. Nous le supprimons des notes en ligne 4, colonne 8, ligne 6, colonne 8, ligne 7, colonne 9 et ligne 8, colonne 9.

Nous regardons la case en ligne 2, colonne 1. Elle n'a que deux candidats, 3 et 8. Nous appelons cette case le pivot.
Regardez la case voisine en ligne 8, colonne 1. Elle partage le nombre 3 avec le pivot et a 2 comme seul autre candidat.
Regardez l'autre case voisine en ligne 3, colonne 1. Elle partage le nombre 8 avec le pivot et a aussi 2 comme seul autre candidat.
Le pivot doit être soit 3 soit 8. S'il devient 3, la case voisine avec le même nombre ne peut pas aussi avoir 3, il est donc forcé de devenir 2. Si le pivot devient 8, l'autre case voisine est forcée de la même manière à devenir 2. Au moins l'une des deux cases voisines contient donc toujours 2.
Toute case qui voit les deux cases voisines ne peut donc pas non plus avoir 2. Nous le supprimons des notes en ligne 1, colonne 1.

Nous regardons la case en ligne 3, colonne 6. Elle n'a que deux candidats, 6 et 9. Nous appelons cette case le pivot.
Regardez la case voisine en ligne 9, colonne 6. Elle partage le nombre 6 avec le pivot et a 4 comme seul autre candidat.
Regardez l'autre case voisine en ligne 5, colonne 6. Elle partage le nombre 9 avec le pivot et a aussi 4 comme seul autre candidat.
Le pivot doit être soit 6 soit 9. S'il devient 6, la case voisine avec le même nombre ne peut pas aussi avoir 6, il est donc forcé de devenir 4. Si le pivot devient 9, l'autre case voisine est forcée de la même manière à devenir 4. Au moins l'une des deux cases voisines contient donc toujours 4.
Toute case qui voit les deux cases voisines ne peut donc pas non plus avoir 4. Nous le supprimons des notes en ligne 8, colonne 6.

Nous regardons la case en ligne 3, colonne 4. Elle n'a que deux candidats, 2 et 3. Nous appelons cette case le pivot.
Regardez la case voisine en ligne 3, colonne 6. Elle partage le nombre 2 avec le pivot et a 4 comme seul autre candidat.
Regardez l'autre case voisine en ligne 3, colonne 5. Elle partage le nombre 3 avec le pivot et a aussi 4 comme seul autre candidat.
Le pivot doit être soit 2 soit 3. S'il devient 2, la case voisine avec le même nombre ne peut pas aussi avoir 2, il est donc forcé de devenir 4. Si le pivot devient 3, l'autre case voisine est forcée de la même manière à devenir 4. Au moins l'une des deux cases voisines contient donc toujours 4.
Toute case qui voit les deux cases voisines ne peut donc pas non plus avoir 4. Nous le supprimons des notes en ligne 1, colonne 6, ligne 3, colonne 7 et ligne 3, colonne 9.

XY-Wing repose sur trois cases qui ont chacune exactement deux candidats. Le point central s'appelle le pivot et a les candidats X et Y. Les deux ailes voient le pivot et partagent chacune l'un de ses candidats avec lui : l'une des ailes a X et Z, l'autre a Y et Z. Le nombre Z est commun aux ailes, et c'est Z qui peut être supprimé.

La logique suit une courte chaîne « si… alors… ». Si le pivot vaut X, l’aile contenant X et Z est forcée de valoir Z. S’il vaut Y, l’autre aile est forcée de valoir Z. L’une des ailes vaut donc nécessairement Z, et toutes les cases qui voient les deux ailes peuvent éliminer Z. Cherchez des cases à deux candidats dans une même zone : trois cases proches de ce type forment souvent ce motif.

Marquez toutes les cases avec exactement deux candidats.
Choisissez l'une d'elles comme pivot et appelez les candidats X et Y.
Cherchez deux cases qui voient le pivot, où l'une a X et Z et l'autre a Y et Z.
Trouvez les cases qui voient les deux ailes et supprimez-en Z.

Supprimer Z des cases qui ne voient qu'une seule aile. La suppression exige que la case voie les deux ailes en même temps.
Utiliser un pivot avec trois candidats. Vous êtes alors passé à XYZ-Wing, qui a des exigences plus strictes sur l'endroit où les suppressions s'appliquent.
Supprimer Z du pivot sans plus. Le pivot n'a pas Z parmi les candidats dans un vrai XY-Wing, donc s'il l'a, le motif est mal identifié.

Les grilles de niveau Extrême nécessitent des techniques qui combinent au moins trois cases dans des raisonnements logiques de type « si… alors… ». Parcourez pas à pas les exemples ci-dessous, fondés sur les mêmes outils que le solveur applique à votre propre grille.

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XY-Wing

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Comment reconnaître le motif

Procédure étape par étape

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