ALS (Conjuntos casi cerrados)
ALS significa Conjuntos casi cerrados y conecta dos grupos de celdas que son casi cerrados, es decir, n celdas con n+1 candidatos, a través de un número común.
Ver la técnica en la práctica
Pasa por los ejemplos paso a paso. Cada paso explica lo que ves en el tablero y por qué la conclusión se sostiene.
- Mira las celdas marcadas en fila 1, columna 3 y fila 1, columna 7. Juntas, tienen un candidato más que el número de celdas, un conjunto casi cerrado.
Así es como reconoces el patrón
ALS significa «conjuntos casi cerrados». Un conjunto cerrado consta de n celdas de la misma unidad con n candidatos en total, mientras que un conjunto casi cerrado tiene un candidato más: n celdas con n+1 candidatos. Una sola celda con dos candidatos es la variante más pequeña. La técnica enlaza dos conjuntos de este tipo mediante un número común.
El número de enlace X debe estar restringido: todas las celdas con X de un conjunto deben ver todas las celdas con X del otro, de modo que solo uno de los conjuntos pueda acabar usando X. El conjunto que pierde X queda cerrado y debe usar todos sus números restantes. Si los conjuntos comparten además otro número Z, uno de ellos usará Z en cualquier caso, por lo que Z puede eliminarse de todas las celdas que vean todos sus candidatos en ambos conjuntos.
Procedimiento paso a paso
- Busca dos grupos de celdas donde cada grupo está en una unidad y tiene un candidato más que el número de celdas.
- Encuentra un número común X donde todos los candidatos X en un grupo ven todos los X en el otro.
- Encuentra otro número común Z que se encuentra en ambos grupos.
- Elimina Z de todas las celdas fuera de los grupos que ven todos los candidatos Z en ambos grupos.
Errores comunes
- Contar mal los candidatos. El número de candidatos distintos del grupo debe superar exactamente en uno al número de celdas; de lo contrario, el conjunto no está casi cerrado.
- Usar un número de enlace que no esté restringido. Si no todos los candidatos X de un conjunto ven a todos los del otro, ambos conjuntos pueden usar X y la lógica deja de ser válida.
- Eliminar Z de celdas que solo ven algunos candidatos Z. Para eliminarlo, la celda debe ver todos los candidatos Z de ambos conjuntos.
¿Cuándo necesitas la técnica?
Los tableros más difíciles requieren técnicas que siguen largas cadenas lógicas por todo el tablero. En la práctica son demostraciones: partes de una hipótesis, sigues sus consecuencias y compruebas qué no puede ser cierto. Recorre paso a paso los ejemplos siguientes con las mismas herramientas que el solucionador utiliza en tu propio tablero.