Erzwingende Ketten
Erzwingende Ketten testen beide Kandidaten in einem Feld und folgen den Konsequenzen von jedem von ihnen.
Lerne die TechnikBUG+1
BUG+1 nutzt die Tatsache aus, dass ein gültiges Sudoku-Brett nicht in einem Zustand enden kann, in dem alle leeren Felder genau zwei Kandidaten haben. Dieser Zustand wird eine Bivalue Universal Grave genannt.
Siehe die Technik in der Praxis
Gehe die Beispiele Schritt für Schritt durch. Jeder Schritt erklärt, was du auf dem Brett siehst und warum die Schlussfolgerung hält.
Beispiel:
- Schau dir das gesamte Brett an. Mit Ausnahme eines Feldes haben alle leeren Felder genau zwei Kandidaten.
- Das Feld in Zeile 8, Spalte 1 hebt sich ab: Es hat drei Kandidaten, 2, 3 und 6.
- Ein Brett, auf dem absolut alle leeren Felder nur zwei Kandidaten hätten, würde mehrere gültige Lösungen haben, was unmöglich ist. Dieses Feld muss daher dieses Muster durchbrechen.
- Die Ziffer 2 kommt eine gerade Anzahl von Malen in der Zeile, Spalte und dem Block des Feldes vor, während die beiden anderen Ziffern eine ungerade Anzahl von Malen vorkommen. Daher muss 2 hier stehen.
So erkennst du das Muster
BUG steht für Bivalue Universal Grave, einen Zustand, bei dem absolut alle leeren Felder genau zwei Kandidaten haben. Ein solches Brett kann keine eindeutige Lösung haben, daher kann ein gültiges Sudoku nie dort enden. BUG+1 tritt auf, wenn das Brett einen Schritt davor ist: Alle leeren Felder haben zwei Kandidaten, außer einem Feld, das drei hat.
Das eine Feld muss dann das Grab verhindern. Unter den drei Kandidaten gibt es eine Ziffer, die sich in der Anzahl der Vorkommen in der Zeile, Spalte und dem Block des Feldes unterscheidet, und genau diese Ziffer muss platziert werden, damit das Brett nicht in einen Zustand mit mehreren Lösungen kollabiert. Das Muster taucht gerne am Ende von schwierigen Brettern auf.
Vorgehensweise Schritt für Schritt
- Überprüfe, dass alle leeren Felder auf dem Brett genau zwei Kandidaten haben, mit einer Ausnahme.
- Finde die Ausnahme, also das Feld mit drei Kandidaten.
- Zähle für jede der drei Kandidaten, wie oft die Ziffer als Kandidat in der Zeile, Spalte und dem Block des Feldes vorkommt.
- Platziere die Ziffer, die sich von den beiden anderen in der Anzahl der Vorkommen unterscheidet, denn ohne sie würde das Brett in einen Zustand ohne eindeutige Lösung enden.
Häufige Fehler
- Das Muster zu früh verwenden. BUG+1 erfordert, dass das ganze Brett sich in diesem Zustand befindet, nicht nur eine Ecke davon.
- Ein Feld mit drei Kandidaten anderswo übersehen. Gibt es zwei solche Felder, ist das Brett kein BUG+1, und die Schlussfolgerung hält nicht.
- Die Annahme der eindeutigen Lösung vergessen. Die Technik beruht darauf, dass das Brett ein gültiges Sudoku mit genau einer Lösung ist.
Wann brauchst du die Technik?
Die schwierigsten Bretter erfordern Techniken, die lange logische Ketten über das ganze Brett folgen. Sie sind im Grunde Beweisführung: Nimm etwas an, folge den Konsequenzen, und sehe, was nicht stimmen kann. Arbeite dich durch die Beispiele unten durch, Schritt für Schritt, mit den gleichen Werkzeugen, die der Löser auf dein eigenes Brett anwendet.
Probiere es auf deinem eigenen Brett
Gib dein Brett im Sudoku-Löser ein, dann findet er den nächsten Schritt und erklärt die Technik dahinter.
Öffne den Sudoku-Löser